Titik Berat Benda Homogen

Titik Berat Benda Homogen

A. Tujuan

          Menentukan titik berat benda homogen

B. Landasan Teori

§  Titik Berat

Titik berat merupakan titik tangkap resultan gaya berat dari bagian – bagian benda.

Untuk benda berupa bidang yang tipis, titik berat merupakan titik potong garis berat.

Garis berat adalah garis yang memotong benda menjadi dua bagian yang sama berat.

Titik berat benda-benda homogen :

1. Bola

    Titik berat bola pada pusat bola

2. Silinder

    Titik berat silinder di tengah-tengah sumbu silinder

3. Kubus

    Titik berat kubus pada perpotongan diagonal ruang.

§  Menentukan titik berat benda yang terdiri dari beberapa benda

Suatu benda tegar (lihat gambar), terdiri dari bagian – bagian partikel dengan titik

tangkap (X₁,Y₁), (X_2, Y₂), dst.

Berat tiap partikel tegak lurus ke bawah, yaitu W₁, W₂, dst.

Resultan gaya berat W yang bekerja pada suatu titik tangkap di sebut titik berat.

Titik berat benda Z (x,y), absis dan ordinat :

  X =

  Y =

Titik berat benda homogen berdimensi tiga :

          Titik berat benda homogen berdimensi tiga (m) dapat di tentukan dari perkalian massa jenis (p) dengan volume (v).

X₀ =   

Y₀ =

Titik berat benda homogen berbentuk luasan ( dua dimensi ) :

          Jika tebal benda dapat diabaikan, maka benda dapat di anggap berbentuk luasan (dua dimensi ), dan titik berat benda gabungan beberapa benda homogen berbentuk luasan dapat di tentukan dengan persamaan :

X₀ =

Y₀ =

Titik berat benda homogen berbentuk garis ( satu dimensi ) :

          Untuk benda –benda berbentuk memanjang, seperti kawat massa benda dapat di anggap diwakili oleh panjangnya ( satu dimensi ), dan titik beratnya dapat di tentukan dengan persamaan berikut :

X₀ =

Y₀ =

C. Alat dan Bahan

1.	Kardus
2.	Paku atau jarum
3.	Penjepit dan statif
4.	Kater
5.	Beban/batu
6.	Benang
7.	Kertas grafik
8.	Neraca Ohauss

D. Cara Kerja

1.	Ambil kardus, kemudian potong hingga menghasilkan bentuk sembarang/sesuai yang di inginkan.
2.	Buatlah lubang-lubang A, B, dan C di setiap tempat pada kardus tersebut.
3.	Gantungkan beban pada benang yang di pasang pada sebuah statif
4.	Kemudian gantungkan karton tersebut pada lubang A, dengan menggunakan penusuk/jarum pentul.
5.	Tandai sebelah bawah kardus yang di lalui oleh benang saat benang benar-benar berhenti (A’)
6.	Ulangi percobaan di atas dengan menggantungkan karton pada lubang B, hingga di dapat titik B’.
7.	Ulangi lagi percobaan di atas dengan menggantungkan karton pada lubang C, hingga di dapat titik C’.
8.	Apakah yang tampak pada hasil percobaan itu,tentang titk potong CC’ dengan kedua garis lainya?
9.	Potonglah karton melalui garis AA’ Menjadi dua bagian.Kemudian timbaglah masing-masing potongan tadi: m1=3,6g ;  m2=3,6g Bagaimanakah nilai m1 dibanding m2?  m1 Sama dengan m2 ? Sama             (2)
10.	Garis-garis yang memiliki sifat-sifat seperti AA’ ini disebut Garis berat.
11.	Setkanlah garis- gari berat lainnya pada benda itu . BB’ , CC’    (3)
12.	Ttik berat Z terletak pada perpotongan garis-garis AA’, BB’ dan CC’. Jadi Z terletak pada perpotongan garis-garis. P          (4)
1.	Tentukan lagi titik berat masing-masing potongan karton Z1 dan Z2 dengan cara di atas. ( Penggarisan di lakukan di balik kardus ).
2.	Sambungkan kembali kedua potongan kardus tadi seperti semula, lalu hubungkan Z1 dengan Z2.
3.	Z1 Z2 memotong karton di P. Apakah yang anda ketahui tentang titik P dan titik Z ? -         Titik P dan titik Z segaris              (5)
4.	Jika demikian titik p merupakan
5.	Ukurlah jarak Z1P dan Z2P. Z1P sama / tidak sama ? sama         (7) Momen gaya W1 terhadap P : τ1 = W1 . d1 Momen gaya W2 terhadap P : τ2 = W2 . d2 Dari data di atas , kesimpulan apa yang dapat di ambil tentang momen – momen gaya W1 dan W2 terhadap P ? momen-momen gayanya sama      (10) Dalam keadaan seimbang : τ1 = W1 . d1 τ2 = W2 . d2        (11)
1.	Tempelkan kedua potongan kardus tersebut di atas kertas grafik.
2.	Ukurlah X, Y, X1, Y1 , X2, Y2. Isikan ke dalam tabel dan kolom-kolom yang lain.

E. Hasil Pengamatan

         

X	Y	X1	Ý1	X2	Y2
8,2	7,6	4,9	6,3	11,8	9

W1=m1 . g	W2=m2 . g
3,6 . 10 = 36	3,6 . 10 = 36

X(W1+W2)	Y(W1+W2)	X1W1+X2W2	Y1W1+Ỳ2W2
8,2 ( 36 + 36 ) =8,2 ( 72 ) =590,4	7,6 ( 36 + 36 ) = 7,6 (72) = 547,2	4,9 . 36 + 11,8 . 3.6 =176,4 + 424,8 =601,2	6,3 . 36 + 9 . 3,6 =226,8 + 324 =550,8

-         Bandingkan X dengan (X₁+X₂) =  

-         Bandingkan Y dengan (Y₁+Y₂)=

-         Bandingkan X (W₁+W₂) dengan (X₁W₁+X₂W₂) =

-         Bandingkan Y(W₁+W₂) dengan (Y₁W1+Y₂W₂) =

-         Dengan memperhatikan jawaban (13), (14), dan (15), tuliskan rumus yang dapat di pakai untuk menentukan koordinat Z ( X,Y)

F. Kesimpulan

    ► Dari hasil percobaan di atas dapat di simpulkan bahwa kedua benda memiliki berat yang sama  dan seimbang yaitu 3,6, serta mempunyai momen –momen gaya yang sama ( τ₁=τ₂) terhadap titik pusat (P) dalam keadaan seimbang, dapat di rumuskan dengan :

          τ₁ = W_{1 .} d₁

      τ_{2 =} W₂ . d₂